Родился в деревне Князёвка, ныне Арзамасского района Нижегородской области, в семье портного. В 1940 году окончил неполную среднюю школу в городе Арзамас и поступил в Горьковский речной техникум. С началом Великой Отечественной войны Фадин добровольцем просился на фронт, однако его не взяли по малолетству. Окончил танковое училище в городе Горьком и Ленинградскую высшую офицерскую бронетанковую школу. С 1943 года воевал на Воронежском, 1-м, 2-м и 3-м Украинских фронтах. Участвовал в Курской битве и Белгородско-Харьковской наступательной операции. Экипаж Фадина отличился в Киевской наступательной операции, проведённой в первой половине ноября 1943 года. Целью её было разгромить группировку немецко-фашистских войск в районе Киева и освободить столицу Украины. В конце сентября были захвачены плацдармы на правом берегу Днепра севернее и южнее Киева, дважды предпринимались попытки освободить город, но эти операции желаемого результата не достигли. В войсках царил высокий патриотический подъём, все горели желанием выбросить врага из Киева. 22-я гвардейская танковая бригада 5-го гвардейского танкового корпуса, в составе которой воевал Фадин, 5 ноября, завершив вместе с другими войсками прорыв вражеской обороны, перерезала шоссе Киев-Житомир. К утру 6 ноября столица Украины была освобождена. Лейтенант Фадин, преодолев на своем танке труднодоступный участок лесисто-болотистой местности, одним из первых ворвался в Киев, уничтожив своим огнём два танка, самоходное орудие, несколько станковых пулемётов и истребив не один десяток солдат противника. Бой шёл на окраине города. На перекрестке двух улиц вдруг «ожило» и открыло огонь дымящееся штурмовое орудие противника. Самоходка подожгла соседний танк, который вёл лейтенант Голубев. Фадин развернул башню своего танка и уничтожил самоходку прямым попаданием в борт. В декабре 1943 года в бою за Каменные Броды на Правобережной Украине Фадин лично подбил тяжёлый танк «Тигр» и обеспечил главным силам бригады выгодные условия для развертывания и вступления в бой. А спустя четыре дня в бою за населённый пункт Черняхов его танк, уже будучи подбитым, своим огнём отразил атаку до взвода пехоты, пытавшейся захватить танк. В боях за город Тараща в феврале 1944 года Фадин на своём танке с ходу атаковал и захватил артиллерийскую батарею, не дав ей даже развернуться. Первым ворвался в город, в уличном бою уничтожил тяжёлое самоходное орудие «Фердинанд» и автобус с солдатами и офицерами противника. А. М. Фадин проявил героизм и личное мужество и при разгроме окружённой Корсунь-Шевченковской группировки противника в феврале 1944 года. Его единственный танк при поддержке 30 пехотинцев в ночной атаке захватил село Дашуковку и удерживал его более пяти часов до подхода главных сил бригады. Затем участвовал в Ясско-Кишинёвской операции, в боях по освобождению Румынии, Венгрии, Австрии и Чехословакии. А. М. Фадин дважды представлялся к присвоению звания Героя Советского Союза. Первый раз его представляли к геройскому званию в ноябре 1943 года за отличие в боях по освобождению Киева, но танкист был награждён орденом Красного Знамени. Второй раз его представили к геройскому званию в феврале 1944 года за отличие в бою за Дашуковку в Корсунь-Шевченковской операции, но опять офицер был награждён орденом – на этот раз – Александра Невского. В должности командира танковой роты на Забайкальском фронте участвовал в разгроме японской Квантунской армии, успешно преодолевал на своих испытанных боевых машинах горные хребты Большого Хингана, громил врага на огромных просторах Маньчжурии и при овладении Порт-Артуром. После войны служил в должности командира танкового батальона, заместителя начальника штаба и начальника штаба танкового полка, заместителя командира танкового полка, офицера отдела боевой подготовки штаба Гражданской Обороны Министерства обороны СССР. В 1964 году был переведён на службу в Военную академию бронетанковых войск на должность начальника строевого отдела академии. В 1967 – 1975 годах работал в должности преподавателя кафедры тактики. В 1975 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата военных наук. В 1976 – 1978 годах находился в служебной командировке в Сирийской Арабской Республике, организовывал подготовку офицеров танковых войск. Решением высшей аттестационной комиссии в 1981 году ему было присвоено звание доцента, а затем профессора Академии военных наук. Являлся автором или соавтором более 40 военно-научных работ. С 1996 года полковник А. М. Фадин – в отставке. Указом Президента Российской Федерации от 6 сентября 1996 года «за мужество, героизм и литературный талант, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 годов», Фадину Александру Михайловичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда». Продолжал работу в Военной академии бронетанковых войск имени Р. Я. Малиновского в должности научного сотрудника научно-исследовательской учебно-методической группы академии. С 1998 года – старший научный сотрудник Центра информационных технологий Общевойсковой академии Вооружённых Сил Российской Федерации. Жил в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище. Награды: ордена Красного Знамени, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Александра Невского, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени, медали. Память: в городе Арзамасе, у мемориального комплекса «Вечный огонь» установлен бюст Герою.