Родился в городе Березники, ныне Пермского края. В 1998 году окончил среднюю общеобразовательную школу № 7 (г. Нижний Новгород). В декабре 1998 года был призван в ряды Вооружённых Сил России. С августа 1999 года принимал участие в контртеррористической операции по разоружению и ликвидации незаконных вооруженных формирований на территории Чеченской Республики. Рядовой Кужаков погиб при исполнении воинского долга. Похоронен в Нижнем Новгороде, на Ново-Сормовском кладбище. Награды: орден Мужества (15.02.2000, посмертно). Память: на здании средней общеобразовательной школы № 7 (г. Нижний Новгород, Нижегородский район, улица Верхне-Печерская, 4а), где учился воин, установлена мемориальная доска.