Родился в деревне Давыдовка Петровского района Тамбовской области. В 1976 – 1978 годах проходил срочную службу в пограничных войсках. В 1978 – 1981 годах проживал в городе Горьком. Окончил школу прапорщиков и служил в воинской части, расположенной в Сормовском районе (г. Горький). С августа 1981 года принимал участие в боевых действиях на территории Республики Афганистан. Старшина разведывательной роты, прапорщик Кобзев погиб при исполнении воинского долга. Похоронен в городе Мичуринске Тамбовской области.