Родился в городе Горьком. Окончил среднюю общеобразовательную школу № 28, профессионально-техническое училище № 76. В июне 1995 года был призван в ряды Вооружённых Сил России. Принимал участие в контртеррористической операции по разоружению и ликвидации незаконных вооруженных формирований на территории Чеченской Республики. Рядовой Копшев был захвачен в плен на 15 блокпосту 8 марта 1996 года. Через три с половиной месяца плена расстрелян боевиками в районе села Комсомольское Веденского района. Похоронен в Нижнем Новгороде, на Ново-Покровском (Кузнечихинском) кладбище. Память: на здании лицея № 28 (г. Нижний Новгород, Советский район, проспект Гагарина, 8), где учился воин, установлена мемориальная доска.