Родился в городе Кстово, ныне Нижегородской области. В 1998 году окончил среднюю общеобразовательную школу № 7 города Кстово. После окончания школы поступил в Нижегородскую академию водного транспорта. В ноябре 1999 года был призван в ряды Вооружённых Сил России. Принимал участие в контртеррористической операции по разоружению и ликвидации незаконных вооруженных формирований на территории Чеченской Республики. Рядовой Ляпкин погиб при исполнении воинского долга. Похоронен в городе Кстово, на Магистральном (Старом) кладбище. Награды: орден Мужества (2001, посмертно). Память: на здании Лицея № 7 (г. Кстово, улица Свободы, 1), где учился воин, установлена мемориальная доска. Его имя увековечено на мемориале воинам-кстовчанам, погибшим в ходе боевых действий в Афганистане и Чечне, расположенном в небольшом сквере на площади Мира в городе Кстово Нижегородской области.