Родился в городе Горьком. Окончил среднюю общеобразовательную школу № 76, Кстовское высшее военно-инженерное командное училище (1986 г.). Был командиром роты военно-строительного отряда в городе Соликамске Пермской области. С 1993 года служил в отделе вневедомственной охраны при УВД города Соликамска Пермской области. Майор милиции Шульман дважды был в командировках по охране общественного порядка в зоне вооружённого конфликта в Северо-Кавказском регионе. 13 апреля 2002 года мобильная группа из четырёх человек, в которую входил А.М. Шульман, выехала для выполнения служебно-боевых задач по охране нефтяного комплекса. В установленное время экипаж не вышел на связь. В восьми километрах от места дислокации отряда был обнаружен взорванный автомобиль. Причиной взрыва послужил заложенный фугас – 122-миллиметровый артиллерийский снаряд. Здесь же находились тела милиционеров мобильной группы. От полученных ранений все сотрудники скончались на месте. Похоронен в Нижнем Новгороде, на Ново-Сормовском кладбище. Награды: орден Мужества (19.01.2003, посмертно). Память: на здании средней общеобразовательной школы № 76 (г. Нижний Новгород, Сормовский район, улица Мокроусова, 24), где учился воин, установлена мемориальная доска.