Родился в городе Ташкенте, в семье военнослужащего. Так как его отец был офицером, детство Игоря прошло в разных городах, по ммаесту службы отца. В 1979 – 1985 годах семья проживала в городе Горьком, и Игорь проходил обучение в средней общеобразовательной школе № 149 Московского района. В 1985 году семья переехала в Москву. В 1987 – 1991 годах учился в Московском высшем военном училище. Участвовал в урегулировании Осетино-ингушского конфликта. С декабря 1995 года принимал участие в контртеррористической операции по разоружению и ликвидации незаконных вооруженных формирований на территории Чеченской Республики. Капитан Щавинский погиб при исполнении воинского долга. Похоронен в деревне Тивновичи Могилевской области Республики Белорусь. Награды: орден Мужества (посмертно), медаль «За отвагу». Память: его имя увековечено на памятнике жителям Московского района Нижнего Новгорода, погибшим в ходе боевых действий в Афганистане и Чечне, расположенном в небольшом сквере на пересечении улицы Просвещенская и площади Героев.